ich hab hier mal was für die Techniker (oder Physiker?) unter uns zum Knobeln, denn ich komm selbst noch auf keine gescheite Lösung. Aber vielleicht hat ja einer von euch eine gute Erklärung, wer weiss *g*
Folgende Problemstellung: Das Bild zeigt eine schematische Darstellung von Zahnrädern. Das rote ("Z1") benötigt ein bestimmtes Drehmoment, um das blaue ("Z2") zu bewegen. Soweit so gut. Aber jetzt kommts: Was passiert, wenn nun gleichzeitig weitere Zahnräder ("Z3", "Z4") mit dem roten ("Z1") angetrieben werden sollen? Wie verhält es sich mit dem Drehmoment, das zum Antrieb für das rote Zahnrad ("Z1") nötig ist?
Fall A: Alle blauen Zahnräder benötigen zum Drehen das gleiche Drehmoment.
Fall B: Alle blauen Zahnräder benötigen ein unterschiedlich hohes Drehmoment.
Addiert sich nun die Kraft, die ich zum Antrieb des roten Zahnrades ("Z1") brauche? Oder richtet sich das "nur" nach dem höchsten benötigten Drehmoment für das am schwersten gängige blaue Zahnrad? Den Verlust durch Reibung usw. lassen wir erstmal unberücksichtigt - darüber diskutieren wir dann später *g*.
Dann bin ich mal auf Eure Analysen gespannt...
Vier Finger zum Gruß erhoben (und zwei Grüne hinter sich gelassen)
Bin kein Physiker. Aber wenn es sich nur nach dem am stärksten benötigten Drehmoment richten würde, dann hättest du ja Energie aus nichts erzeugt und das geht nicht. Energieerhaltungssatz oder sowas
Patrick schrieb:Bin kein Physiker. Aber wenn es sich nur nach dem am stärksten benötigten Drehmoment richten würde, dann hättest du ja Energie aus nichts erzeugt und das geht nicht. Energieerhaltungssatz oder sowas
Das versteh ich jetzt nicht so ganz *grübel*
Es geht ja nicht ums Erzeugen sondern darum, wieviel Drehmoment ich zum Antrieb des mittleren (roten) Zahnrades benötige - also wie sich der Antrieb von gleichzeitig mehreren Zahnrädern im Verhältnis zur benötigten Kraft fürs mittlere (rote) Zahnrad verhält.
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kannst ja auch mal einen stock in die hand nehmen und ihn brechen.
dannach nimmst du zwei stöcke und so weiter ... irgendwann kannst du sie nicht mehr brechen.
ich denke mal das beispiel kann man recht gut auf die zahnräder umsetzen.
Z1 könnte ja auch ein schaufelrad sein, wo du an jede schaufel einen stock setzt.
oder du baust an dein fahrrad mal 10 dynamos dran ... läst es sich dann einfacher fahren?
antibike schrieb:kannst ja auch mal einen stock in die hand nehmen und ihn brechen.
dannach nimmst du zwei stöcke und so weiter ... irgendwann kannst du sie nicht mehr brechen.
ich denke mal das beispiel kann man recht gut auf die zahnräder umsetzen.
Z1 könnte ja auch ein schaufelrad sein, wo du an jede schaufel einen stock setzt.
oder du baust an dein fahrrad mal 10 dynamos dran ... läst es sich dann einfacher fahren?
Das mit dem "Stock brechen" lässt sich imho nicht so einfach damit vergleichen, denn hier gehts ja um die Übertragung eines Drehmoments, welches rundum anliegt, während ich beim Brechen von etwas einen Hebel einsetze. Oder nicht?
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Patrick schrieb:Bin kein Physiker. Aber wenn es sich nur nach dem am stärksten benötigten Drehmoment richten würde, dann hättest du ja Energie aus nichts erzeugt und das geht nicht. Energieerhaltungssatz oder sowas
Das versteh ich jetzt nicht so ganz *grübel*
Es geht ja nicht ums Erzeugen sondern darum, wieviel Drehmoment ich zum Antrieb des mittleren (roten) Zahnrades benötige - also wie sich der Antrieb von gleichzeitig mehreren Zahnrädern im Verhältnis zur benötigten Kraft fürs mittlere (rote) Zahnrad verhält.
Damit meinte ich: wenn obige Annahme gelten würde, dann könntest du ja ein beliebig viele Zahnräder mit weniger benötigtem Drehmoment dranhängen und damit wieder Zahnräder auf diese Weise antreiben u.s.w. Und das geht nicht.
Ich glaube, die benötigten Kräfte addieren sich, da sie ja parallel aufgebracht werden müssen und nicht irgendwie in Reihe.
ein drehmoment ist doch das gleich ... das sind Newton pro Meter.
wenn ich einen stock irgendwo einspanne und ihn ca. 1 Meter überstehen lasse und ihn dann mit 10kg am äußersten ende gleich neben der spannvorrichtung zum brechen überreden kann, dann habe ich eine kraft von 10kg pro Meter eingesetzt, was 98Nm entsprechen sollte.
oder nimm einfach das beispiel mit den dynamos das ist vielleicht doch etwas näher an deinem aufbau dran.
antibike schrieb:oder nimm einfach das beispiel mit den dynamos das ist vielleicht doch etwas näher an deinem aufbau dran.
Okay, das ist schon etwas besser vorstellbar...aber gesetz den Fall, dass alle Dynamos gleich schwer zu drehen sind - benötige ich fürs Drehen des Antriebsrades pro Dynamo mehr Kraft? Ich schätze, da macht die auftretende Reibung den grösseren Anteil aus, oder?
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ich mach mal noch einen letzten versuch und hoffe dich damit nicht zu verwirren.
du hast hoffentlich schon mal an einem Tauziehen Wettbewerb teilgenommen.
Bild1: 4 gleichstarke Personen. 1 Persion zieht nach link und 3 nach rechts. wer umfällt sollte klar sein
Bild2: genau der selbe aufbau auf Räder umgesetzt, welche mit einem seil verbunden sind
Bild3: der selbe aufbau mit drektverbindung
Mein Senf dazu: Erstens: Die Einheit des Drehmoments sind Newton MAL Meter, nicht pro. Zweitens: Kräfte und Drehmomente lassen sich sehr gut vergleichen, da sich Translation (Bewegung ohne Rotation) und Rotation durch viele Grössen beschreiben lassen, die sich untereinander entsprechen. So entspricht die Masse bei der Translation dem Trägheitsmoment bei der Rotation, die Kraft dem Drehmoment, der Impuls dem Drehimpuls, die Geschwindigkeit der Winkelgeschwindigkeit, usw. Drittens: Am besten kannst du dir das klar machen mit dem dritten Newtonschen Gesetz: Actio = Reactio. Das heisst, wenn durch das Zahnrad 1 auf Zahnrad 2 eine Kraft wirkt, wirkt durch das Zahnrad 2 auf Zahnrad 1 dieselbe Kraft, nur in entgegengesetzter Richtung. Dasselbe gilt für Zahnrad 3 und 4. Das ergibt dann ein Drehmoment auf Zahnrad 1, das die Summe der Drehmomente der Zahnräder 2-4 ist, nur in die andere Richtung. Dies muss natürlich durch ein gleich grosses Drehmoment ausgeglichen werden. Viertens: Wenn du nur das Maximum bräuchtest, widerspräche das nicht sofort dem Energie- sondern vor Allem dem Drehimpulserhaltungssatz. Fünftens: Aus der Definition des Drehmomentes (Kraft mal Kraftarm) folgt sofort das Hebelgesetz.
Ich hoffe damit sind alle Klarheiten beseitigt
Liebe Grüsse,
Markus
Martin (webmaster) schrieb:Wie verhält es sich mit dem Drehmoment, das zum Antrieb für das rote Zahnrad ("Z1") nötig ist?
Fall A: Alle blauen Zahnräder benötigen zum Drehen das gleiche Drehmoment.
Fall B: Alle blauen Zahnräder benötigen ein unterschiedlich hohes Drehmoment.
Addiert sich nun die Kraft, die ich zum Antrieb des roten Zahnrades ("Z1") brauche? Oder richtet sich das "nur" nach dem höchsten benötigten Drehmoment für das am schwersten gängige blaue Zahnrad?
Alles schön und gut, aber eine richtige, genau definierte Antwort habe ich noch keine erhalten
Vier Finger zum Gruß erhoben (und zwei Grüne hinter sich gelassen)
Du weißt doch sicherlich, dass du beim Anfahren deines Moppeds erstmal den Rollwiderstand deines Hinterreifens überwinden musst, nich?
Stell dir vor der Reifen hätte einen eigenen Kopf und würde sich dagegen wehren sich in Bewegung zu setzen. Dein Motor ist jedoch wesentlich Kräftiger als der Widerstand den dein Reifen leistet, also bleibt der Reifen nicht still sondern fängt an zu Rotieren.
Das selbe gilt für deine Zahnradgeschichte. Z2 bis Z4 möchten in ihrer Stellung verharren und du möchtest sie mit Z1 dazu zwingen sich in Bewegung zu setzen. Was du also an Kraft aufwenden musst ist genau das was Z2 bis 4 an Widerstand leisten (und ein wenig mehr).
Dieser Widerstand ist eine Gegengraft die immer in die entgegengesetzte Richtung wirkt wenn du eine Kraft aufwendest und somit deine Kraft abschwächt. Wie groß dieser Widerstand bzw Gegenkraft ist wird von einigen Faktoren wie Hebel, Masse und Reibung bestimmt.
Anbei zum Begriff Drehmoment: Drehmoment ist die Dreh-Kraft die an einem Punkt wirkt an dem ein Hebel angesetzt ist. Je länger der Hebel desto mehr Dreh-Kraft mit gleichem Kraftaufwand (am Hebel)
Ohne Hebel gibts kein Drehmoment. Bei den Zahnrädern musst du dir vorstellen, dass jeder Zahn eine Linie bis zum Mittelpunkt des Zahnrades hat und dies die Länge des Hebels ist.
Martin (webmaster) schrieb:Alles schön und gut, aber eine richtige, genau definierte Antwort habe ich noch keine erhalten
Du kommst wieder auf Ideen ....
Schonmal vorweg, Die Kräfte addieren sich !!!
Das Beispiel mit den Stöcken von Antibike fand ich sehr gut.
Ist nämlich genau wie am Rad, ne Kraft wirkend auf einen Hebelarm
Kannst dir auch so vorstellen, das an jedem Rad ein Seil mit nem Gewicht hängt, dass du durch drehen hochziehst.
Wenn du jetzt eins dazu hängst, musst du dann nur die Kraft für das schwerste, oder für alle aufbringen ?
Willstes rechnen ?
MZ1 = MZ2 + MZ3 + MZ4 [Nm]
MZ4 = FZ4 [N] * Rz4 [m]
Wenn du damit n Gewicht heben willst : FZ4 = m [kg] * 9,81 [m/(s^2)]
Noch fragen ? Oder willst du uns einfach nur beschäftigen ?
